bzoj 1101: [POI2007]Zap

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[][][]

Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a

，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个

正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2

4 5 2

6 4 3

Sample Output

3

2

//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（

6,3），（3,3）。

 

gcd（x/d，y/d）=1

   

    a b

    Σ Σ gcd（x，y）=d 

    x y

    

    a/d  b/d

=   Σ     Σ   gcd（x’ ，y’）=1

     x’     y’

 

    a/d  b/d

=   Σ    Σ    Σ  μ（d’）

     x’    y’    d’\gcd（x’ ，y’）

   

   min（x’，y’）   a/dd’   b/dd’

=    Σ                 Σ         Σ      μ（d’）

      d’                x’’         y’’

 

 min（x’，y’）

=  Σ            μ（d’） floor（a/dd’） floor（b/dd’）

    d’           

 

#include
     
      #include
      
       #define N 50001using namespace std;int t,a,b,d;int prime[N],cnt,mul[N],sum[N];bool v[N];void mobius(){    mul[1]=1;    for(int i=2;i
       
        N-1) break;            v[prime[j]*i]=true;            if(i%prime[j]==0)            {                mul[i*prime[j]]=0;                break;            }            else mul[i*prime[j]]=-mul[i];        }    }}void solve(){    a/=d;b/=d;    int k=min(a,b),j,ans=0;    for(int i=1;i<=k;i=j+1)    {        j=min(a/(a/i),b/(b/i));        ans+=(a/i)*(b/i)*(sum[j]-sum[i-1]);    }    printf("%d\n",ans);}int main(){    scanf("%d",&t);    mobius();    for(int i=1;i